ГРАФИЧЕСКОЕ СЧИСЛЕНИЕ ПУТИ СУДНА. Для того чтобы судить о безопасности плавания, ориентироваться в окружающей обстановке и правильно выбирать курсы для дальнейшего перемещения, судоводитель должен в любой момент знать положение своего судна. Для этого он ведет навигационную прокладку. Перед выходом судна в рейс под руководством капитана по картам и навигационным пособиям изучают условия плавания на всем предстоящем переходе. На основании этих данных выполняют предварительную прокладку. Однако она дает только общее представление об условиях перехода. С момента выхода в рейс окончательный выбор курсов и все принимаемые к учету факторы определяются конкретной обстановкой плавания. Поэтому в рейсе осуществляют исполнительную прокладку. Она включает в себя счисление пути, расчеты и построение на карте, расчеты маневрирования для расхождения с другими судами.

Счислением называется непрерывный учет элементов движения судна (скорости и направления) и воздействий внешних сил с целью определения координат судна (счислимого места) без наблюдений береговых ориентиров и небесных светил (обсерваций). Этот учет осуществляют на основании значений курса, скорости и вектора сноса судна. Исходную точку для счисления на карте определяет капитан. За такую точку могут быть приняты точное место судна, полученное сразу же после выхода за пределы акватории порта, плавучий маяк, приемный буй и т. д. Ее координаты записывают в судовой журнал. К моменту начала исполнительной прокладки следует включить лаг, определить поправку компаса по створам или другим способом.

ВЕДЕНИЕ СЧИСЛЕНИЯ ПРИ ПЛАВАНИИ БЕЗ ДРЕЙФА И ТЕЧЕНИЯ. При плавании без дрейфа и течения линия пути судна на карте совпадает с линией ИК, поэтому учет перемещения судна на карте производится по линиям ИК, по которым откладывают расстояния, пройденные судном по лагу с учетом его коэффициента Кл. От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Снятый с карты ИК переводят в КК, на который ложатся по магнитному компасу. На карте над линией ИК надписывают курс по компасу и его поправку. Пройденное по курсу расстояние Sл определяют по лагу: Sл = Кл (ол 2 - ол 1) ; (Где ол 2 - отсчёт лага в точке нахождения судна, ол 1 - отсчёт лага в исходной точке, Кл коэффициент лага).

На линии ИК в указанных ниже случаях наносят счислимое мести судна, т. е. место, рассчитанное по курсу и плаванию. Если плавание совершают вблизи берегов, счислимые точки отмечают каждый час, в открытом море - в конце вахты. Кроме того, счислимое место наносят в точках начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом с местом судна в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин (Т) и отсчет лага с точностью до 0, 1 мили (ол). (См. рис 31).

В реальных условиях морского плавания возможны три основных варианта, определяющих соответствующие практические приемы счисления пути яхты: плавание в условиях устойчивого полного ветра; плавание в условиях устойчивого противного ветра; плавание при неустойчивом по силе и направлению ветре.

В первом случае яхту ведут обычно по линии пути, проложенного при предварительной прокладке. Условия счисления здесь благоприятные. Во втором случае выполняют лавировку относительно генерального курса, при этом прокладываемый фактический путь на каждом галсе не совпадает с предварительной прокладкой. Если лавировочный галс не слишком крутой, то рулевой точно выдерживает заданный курс, что упрощает счисление и повышает его точность. В таких условиях продолжительность галсов зависит от угла лавировки (угол между генеральным курсом и путем яхты). При равенстве углов правого и левого галсов их продолжительность одинакова, а лавировка может быть симметричной. Если нет - счисление и прокладку пути выполняют на каждом частном лавировочном галсе по данным приборов. Если лага нет, скорость рекомендуется оценивать на каждом галсе.

При лавировке может случиться, что рулевой по указанию капитана яхты, выбираясь на ветер, не обращает внимания на компас. Здесь через небольшие, но равные промежутки времени (15 - 30 мин.) определяют и записывают средний КК и соответствующий ему ИК, по которому откладывают данные, полученные по лагу или скорости. При неустойчивом ветре курс рулевому не задают, а ставят задачу править по парусу в поисках ветра, придерживаясь по возможности ближе к генеральному курсу. Иногда в такой ситуации в зависимости от местных признаков и прогноза погоды бывает выгодно уклониться от генерального курса, чтобы скорее получить полный устойчивый ветер (например, бриз под берегом). Во всех этих случаях в интересах счисления пути на яхте фиксируют все повороты и на каждом галсе (в начале и конце галса обязательно) с определенной периодичностью (1 -2 раза в час, в зависимости от условий) записывают данные о движении судна (время, курс, скорость, отсчет лага). Эти записи обрабатывают, усредняя курс и скорость каждого галса, а затем прокладывают на карте.

Практика показывает, что точность счисления в таких условиях повышается с увеличением дискретности наблюдений. Ошибки апроксимации криволинейных участков плавания прямолинейными будут незначительны по сравнению с другими ошибками.

ДРЕЙФ СУДНА. В навигации дрейфом ("a") называют снос судна с линии курса под совместным действием ветра и вызванного им волнения. При дрейфе судно перемещается относительно воды под совместным действием судовых машин и ветра. Линия его фактического перемещения (ОВ), называемая линией пути судна при дрейфе, не совпадает с курсом судна (ОА). (См. рис 33). При смещении линии пути вправо от ДП судна (ветер дует в левый борт) a приписывают знак плюс (+), а при смещении влево (ветер дует в правый борт) - знак минус (-). Зависимость между путевым углом с учётом дрейфа (ПУa), ИК и a: ПУa = ИК + a ; ИК = ПУa - a ; a = ПУa - ИК

Угол дрейфа может быть определен путем сравнения действительного пути судна, полученного по обсервациям, с ИК. При следовании в виду берегов проводят ряд надежных навигационных наблюдений. Соединив обсервованные точки, получают линию действительного перемещения судна, т. е. линию пути при дрейфе ПУa (рис. 34). Угол между линией пути и проложенной на карте линией ИК соответствует углу дрейфа. Найденный угол дрейфа с его знаком учитывают при дальнейшем счислении. Если в районе плавания имеется течение, то полученный угол сноса будет результатом воздействия на судно не только ветра, но и течения.

УЧЕТ ДРЕЙФА ПРИ СЧИСЛЕНИИ. Если судно испытывает дрейф, то при ведении прокладки на карту наносят линию пути судна при дрейфе. На ней надписывают КК, поправку компаса и принятый к учету угол дрейфа a со своим знаком. По линии пути откладывают пройденные по лагу расстояния Sл. Считается, что при a

Если судоводитель не уверен в точности угла дрейфа, то для контроля безопасности плавания, кроме линии пути при дрейфе, на карту рекомендуется наносить линию ИК. Обе эти линии должны проходить чисто относительно подводных препятствий. Счисление ведется только по линии пути, по которой и происходит перемещение судна.

МОРСКИЕ ТЕЧЕНИЯ. Морскими течениями называют горизонтальные перемещения больших масс воды. Течение характеризуется его элементами: направлением и скоростью. Направление течения Кт указывают в градусах по круговому счету или румбах и задают по той точке горизонта, к которой течение направлено. Скорость течения Vt измеряют в узлах, а небольшие его скорости - в милях в сутки. По характеру течения классифицируют на постоянные, элементы которых из года в год почти не изменяются, периодические, элементы которых меняются по определенному закону, и временные (случайные), элементы которых могут резко меняться. На практике судоводителю чаще всего приходится иметь дело с постоянными и периодическими (приливо-отливными) течениями. Сведения об элементах постоянных и приливо -отливных течений помещают в лоциях, атласах течений и на картах. При этом указывают средние значения элементов течений, которые могут значительно отличаться от действительных. Перемещение судна относительно грунта при плавании на течении определяют следующими факторами (рис. 36).

Под действием судовых машин судно перемещается относительно воды по направлению его ДП, т. е. линии истинного курса ОА. Скорость судна относительно воды является скоростью Vл показываемой лагом. Одновременно вместе со всей массой воды судно сносится относительно грунта по направлению течения ОД со скоростью течения Vt. В результате относительно грунта судно перемещается по равнодействующей OB со скоростью, называемой истинной скоростью судна V. При этом ДП судна остается параллельной линии ИК. Линия OB, по которой перемещается судно под совместным действием судовых машин и течения, называется линией пути судна на течении. Положение линии пути относительно истинного меридиана определяется углом NOB, который называется путевым углом на течении ПУ. Угол " " , заключенный между линией истинного курса судна ОА и линией пути OB, называется углом сноса течением. При сносе судна вправо от его ДП (течение направлено в левый борт) приписывают знак "+", а при сносе влево - знак "-". Зависимость между (ПУ), ИК и:

ПУ = ИК + ; ИК = ПУ - ; = ПУ - ИК

СЧИСЛЕНИЕ ПРИ ПЛАВАНИИ НА ТЕЧЕНИИ. При плавании на постоянном течении на карту наносят линию пути судна, по которой оно фактически перемещается относительно грунта. Над линией пути надписывают КК, поправку компаса и угол сноса со своим знаком. Для вспомогательных расчетов тонкой линией наносят также линию ИК, по которой откладывают расстояния Sл, проходимые судном относительно воды по показаниям лага. Точки, полученные на линии ИК, переносят по направлению течения на линию пути (рис. 37). У счислимых точек на линии пути делают отметку времени и отсчета лага, а у соответствующих точек на линии курса - только отсчета лага. Точки траверза, открытия и скрытия ориентиров наносят на линию пути (рис. 38).

СЧИСЛЕНИЕ ПРИ СОВМЕСТНОМ УЧЕТЕ ДРЕЙФА И ТЕЧЕНИЯ. Рассмотрим случай, когда судно перемещается относительно грунта под совместным действием судовых машин, ветра и течения. Для ведения счисления на карте прокладывают линию пути судна при дрейфе и течении и надписывают КК, поправку компаса и суммарный угол сноса с=a+.

Кроме того, для вспомогательных расчетов на карте прокладывают также линию пути при дрейфе, по которой откладывают плавание судна по лагу Sл. Каждой точке на линии пути при дрейфе соответствует точка на линии действительного перемещения судна. Эти точки связаны между собой вектором течения. Графически задачи, связанные с нахождением на карте линии пути при дрейфе и течении, истинной скорости V и суммарного угла сноса с по заданным КК, Vл, a, и элементам течения, нанесением счислимого места, предвычислением времени и ол на момент прихода в заданную точку, нахождением траверза ориентира, решают так же, как и при плавании на течении, но все вспомогательные построения делают на линии пути при дрейфе, заменяющей линию ИК.

ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ СЧИСЛЕНИЯ. В результате воздействия неучтенных погрешностей действительный путь судна и пройденное им расстояние (плавание) не будут соответствовать тем, которые учитывались при счислении на карте, а фактическое место судна - счислимому. Для ориентировочного суждения о погрешностях в счислении можно пользоваться следующими данными, которые отражают накопленный обобщённый опыт судовождения и проведенные исследования. Продолжительности плавания (часы) соответствует радиальная средняя квадратическая ошибка счисления, % от S: До 3 ч - 10%; 3 -6 ч - 9%; 6 -10 ч - 8%; 10 -14 ч - 7%; 14 -18 ч - 6%; 18 -23 ч - 5%; 23 -25 ч - 4%; более 35 ч - 3%. При прокладке пути судна на карте в том или ином расстоянии от навигационных опасностей необходимо учитывать возможность отклонения судна от линии пути, причем значение отклонения будет возрастать с увеличением пройденного расстояния, в особенности при плавании с дрейфом и течением. Недостаточная точность счисления вызывает необходимость дополнительного контроля за местонахождением судна, т. е. определения его места не только путем счисления, но и по обсервациям: навигационным, астрономическим либо при помощи GPS.

Счисление координат судна (счислением) называется вычисление текущих координат судна от известных координат по времени, курсу и скорости с учетом влияния на судно ветра и течения. Графическое счисление выполняется непосредственно на морской навигационной карте с использованием штурманских прокладочных инструментов (параллельной линейки, транспортира и циркуля измерителя) и называется графическим счислением или навигационной прокладкой . Навигационная прокладка это графическое изображение на морской карте пройденного судном маршрута (или части его), выполненное автоматически или вручную на основе измерений и вычислений. Если счисление выполняется по формулам и таблицам, оно называется аналитическим (письменным). Прокладка может быть предварительной и исполнительной. Предварительной прокладкой называется навигационная прокладка маршрута судна, выполненная предварительно, исходя из намеченного маршрута, отвечающего требованиям плавания, поставленным задачам и экономической целесообразности. При выборе пути судна руководствуются двумя условиями:

1. безопасность плавания,

2. экономичность перехода (как правило, это наименьшая затрата времени) .

Выбранный маршрут наносится на навигационные генеральные карты с указанием курсов, длительности пути на курсе и точек поворота или ориентиров в точках поворота. Дальнейшая задача судоводителя сводится к обеспечению движения судна по намеченному пути и контролю за этим движением (исполнительная прокладка). Навигационная прокладка начинается с момента выхода судна с акватории порта и заканчивается в момент прихода судна в порт (от причала до причала). Основным методом непрерывного учета положения судна является графическое счисление. Оно заключается в систематическом нанесении положения судна на карту по данным о его движении и пройденного расстояния, а также сведениям о течении и дрейфе. Начальная точка счисления должна быть известна. Место судна, координаты которого получены по счислению, называются счислимыми.

Контроль прокладки производится путем измерения различных навигационных параметров (пеленгов, расстояний, разности расстояний и высот светил) и получения места судна путем обсервации по двум, трем и более линиям положения.

Геометрические величины, измеряемые непосредственно или же получаемые косвенным путем для определения места судна в море по береговым и небесным светилам называются навигационными параметрами .

Геометрическое место точек, отвечающих постоянному значению величины, измеренной для обсервации (навигационного параметра) называется изолинией. Изолиния в общем случае является кривой линией. Для обсервации необходимо иметь лишь небольшие отрезки изолиний в точке пересечения их под углом друг к другу. Отрезки изолиний без особой погрешности можно заменить отрезками прямых, касательных к изолинии или их секущими. Касательная или секущая к изолинии называется линией положения . Изолиниями могут быть пеленг, изостадия (окружность), изогона (окружность), гипербола.

Все графические работы, выполняемые на карте, состоят из отдельных элементов задачи. К таким задачам относят снятие с карты координат судна или нанесения места судна на карту, расчет и прокладка курсов и пеленгов, измерение расстояний между определенными точками. При ведении прокладки решаются задачи двух типов: прямая и обратная.

Первая (прямая) задача предусматривает только учет движения судна, когда курс рулевому задан.

ИК = КК + Dк.

Рассчитывают истинный курс и прокладывают на карте линию курса в виде прямой от исходной точки. При отсутствии сноса от течения и ветра (дрейфа) линия истинного курса будет совпадать с путевым углом, следовательно, судно будет перемещаться по проложенному на карте курсу. На карте у точки, принятой за исходную для ведения счисления, надписывается время с точностью до 1 минуты и отсчет лага с точностью до 0,1 мили (). Дальнейшее нанесение положения судна на любой момент времени производится по расстоянию, пройденному судном по лагу от исходной точки. Положение судна на линии проложенного курса отмечается каждый час при плавании вблизи берегов и каждую вахту – при плавании в открытом море, а также при любом изменении курса или скорости. Каждую счислимую точку обозначают чертой длиной около 5 мм, перпендикулярной предшествующему курсу. Каждую обсервованную точку отмечают специальным знаком, присвоенным данному виду обсервации.

В практике судовождения обратная задача встречается гораздо чаще и состоит в том, что судну необходимо следовать заданным ИК. В этом случае рулевому задается предварительно рассчитанный КК, исходя из проложенного ИК.

КК = ИК - Dк.

И ОЛ 2 = ОЛ 1 + РОЛ

Время прихода в расчетную точку рассчитывают:

T 2 = T 1 + DT = T 2 +

Вдоль линии курса надписывается компасный курс судна, в скобках - поправка компаса.

04°00Е 04°20¢

Рис. 1.24

Прямая задача Обратная задача

КК – задан ИК – снят с карты

+(±)d - из таблицы девиации по КК -(±)d – с карты

МК – магнитный курс МК – магнитный курс

+(±)d – склонение с карты -(±)d - из табл. девиации по МК

При прямой задаче выбранные склонение и девиация со своим знаком складываются с КК и МК, а при обратной задаче – вычитаются из ИК и МК.

Учет дрейфа и постоянного течения при прокладке.

Дрейфом судна называется смещение движущегося судна с линии истинного курса под воздействием ветра. Дрейф судна создается кажущимся ветром. Направлением ветра называют то направление, откуда он дует (говорят: ветер дует в компас). Если ветер дует в левый борт судна, то говорят судно идет левым галсом (л/г или л/б), по отношению к ветру.

Если ветер дует в правый борт, то судно идет правым галсом (пр/г или пр/б). Направление равнодействующей сил давления ветра (Р ) в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости кажущегося ветра (W).

Величина угла дрейфа зависит от многих факторов: осадки, размеров и формы надводной и подводной частей корпуса судна, курсового угла и скорости кажущегося ветра, скорости хода судна. Для учета дрейфа при прокладке необходимо знать угол дрейфа. Имеется ряд способов его определения, но все они не являются точными, что приводит иногда к значительному отклонению от намеченного на карте пути.

Разложим эту силу (Р ) на две составляющие: продольную (Р 1) и поперечную (Р 2).

(+), а при ветре правого галса знак при угле дрейфа a будет (-).

ПУ a =- ИК + a. ИК = ПУ a - a. (1.41)

При учете дрейфа на карте прокладывают только линию путевого угла дрейфа. Так как лаг учитывает влияние ветра на скорость судна (Р 1), то и расстояние можно учитывать, откладывая по линии пути (Sл = РОЛ Кл).

Р Рис. 1.25

Расчеты по прямой и обратной задачам удлиняются по сравнению с расчетами без влияния ветра.

Поперечная составляющая Р 2 вызывает дрейф судна. Поэтому при ветре судно перемещается относительно воды не вдоль диаметральной плоскости, а под некоторым углом к ней (a), называемым углом дрейфа. Линия АВ, по которой перемещается судно, называется линией пути при дрейфе, а угол ПУ a , который она составляет с истинным меридианом, называется путевым углом дрейфа. При ветре левого галса углу дрейфа a присваивается знак (+) плюс, при ветре правого галса – знак (-) минус.

C

Поступательное движение водной массы в морях и океанах называется течением. Элементами течения являются его скорость и направление. Направление течения определяется мнемоническим правилом: «течение идет из компаса». Направление течения показывают в градусах, а иногда в румбах, скорость выражается в узлах.

Под действие упора движителя, судно получает движение относительно воды по направлению диаметральной плоскости (Vл).

Если вода имеет движение относительно Земли, то скорость судна относительно Земли определится геометрической суммой скоростей:

И судно будет перемещаться по направлению вектора , если скорость судна и течения постоянны по величине и направлению, суммарная скорость также будет неизменна и судно пойдет по прямой АС.

Рис. 1.27

Угол ПУ между северной частью истинного меридиана и направлением движения судна называется путевым углом (путем), а линия пути АС будет линией пути на течении. Угол b между линиями истинного курса (ИК) и путевым углом (ПУ) называется углом сноса от течения .

Скорость V будет истинной скоростью судна (относительно дна).

ПУ = ИК + (±)b ИК = ПУ – (±)b. (1.42)

Знак у b зависит от направления сноса. Если течение направлено в левый борт, то знак у b (+), а если в правый борт, то знак у b (-).

Учет течения сводится к решению треугольников (скоростного и путевого). Вначале графически складывают векторы скоростей судна и течения, а затем решают путевой треугольник АВС.

Различают прямую и обратную задачи графического решения треугольника скоростей. Прямая задача .

В прямой задаче по заданным ИК, Vл, Кт и Vт требуется рассчитать угол b, ПУ и V (Рис.1.27). Для получения линии пути ПУ из точки А проводим линию ИК и на ней от точки А откладываем отрезок, равный вектору скорости судна по лагу (V Л) в условном масштабе. Обычно берется количество миль в масштабе карты, проходимое судном за час или полчаса. Из конца вектора скорости судна (V Л) проводим вектор скорости течения (V Т) в том же масштабе. Соединив точку А с концом вектора скорости течения (Vт), получим

линию пути судна (ПУ). Снимаем с карты направление этого пути для сравнения с истинным

курсом (ИК) и получения угла сноса от течения (b).

b = ПУ – ИК. (1.43)

Для получения счислимой точки за любой временной промежуток плавания по путевому углу, необходимо по линии истинного курса (ИК) отложить пройденное по лагу расстояние (Sл = РОЛ Кл). Полученную на ИК точку сносим по линии направления течения на линию путевого угла (ПУ) (точки В и С). Надписи на карте производятся над или под линией пути (ПУ) и параллельно ей. Порядок записи таков: пишется ГКК рядом в скобках его поправка, а затем величина сноса от течения со своим знаком (ГКК 69° (-2°) b = +6°).

+(±)d = из таблицы девиации

+(±)d = с карты

+(±)b = из построения

Обратная задача

В этой задаче необходимо по заданному ПУ b , Vл, Кт и Vт рассчитать угол сноса течением (b) и ИК (Рис.1.28).

Задача решается следующим образом:

Пусть на карте проложена линия ПУ (АК). Из точки А прокладываем вектор скорости течения V T , выраженный количеством миль. Из конца вектора скорости течения V T раствором циркуля, равным скорости судна V Л, делаем на линии ПУ судна засечку (точка С). Соединив точку С с концом вектора скорости течения переносим ее параллельно в начальную точку А, проведя линию истинного курса АD.

Нахождение счислимой точки при уже построенном треугольнике скоростей, производится так же, как и в прямой задаче. По расстоянию Sл находим на линии ИК точку В, и затем через точку В проводим линию, параллельную вектору скорости течения Vт. Пересечение этой линии с линией ПУ и будет счислимым местом судна (точка С).

Кроме графического учета течения существует и аналитический, который применяется при автоматизации судовождения.

Т Рис.1.28

ПУ b = направление, снятое с карты

-(±)b = получен расчетным путем (ПУ – ИК)

-(±)d = с карты

-(±)d = из таблицы девиации по МК

Совместны учет дрейфа течения

При одновременном действии ветра и течения судно будет подвергаться как дрейфу, так и сносу течением. Угол, на который линия пути отклонится от линии истинного курса (ИК), называется суммарным углом сноса (С).

С= ПУ – ИК (1.44)

Знак угла суммарного сноса (С) получается из приведенной формулы: если ПУ >ИК, то знак будет плюс (+), если ПУ < ИК, то знак будет минус (-). Если же известны величины угла дрейфа (a) и угла сноса течением (b), то знак суммарного сноса определится из алгебраического их сложения. С= a + b (1.45)

При наличии ветра и течения решаются также прямая и обратная задачи, как и при наличии только течения. При решении прямой задачи сначала учитывают дрейф и на карту наносят линию пути ПУa. Затем учитывают течение, строя треугольник скоростей, причем скорость судна откладывается по линии путевого угла дрейфа (ПУa), а не по линии ИК.

В обратной задаче при заданном ПУ решают треугольник скоростей, при этом из построения получают не направление ИК, а направление ПУa. Затем снимают направление пути дрейфа (ПУa) и находят истинный курс: ИК = ПУa - a, а также

b = ПУ - ПУa и С= a + b.

На карте под (или над) линией путевого угла делается запись о компасном курсе, его поправке и о суммарном угле сноса (ГКК (-2) С= -12)

В общем виде решение задачи выглядит таким образом:

Прямая задача Обратная задача

+(±)d = из таблицы девиации - (±)b = из построения

+(±)d = с карты-(±)a = принятый

+(±)a = принятый для счисления - (±) d = с карты

+(±)b =-(±) d = из таблицы дв .

Пример 1. В широте j = 53°00¢ N судно следует ИК = 75,0° со скоростью 12 узлов. Учитывается течение 335° – 1,1 узла. Определить угол сноса судна течением b.

Решение : От исходной точки, от которой проложен ИК = 75,0°. Откладываем расстояние, пройденное судном за один час (скорость судна) S Л.

От полученной точки на ИК откладываем по направлению течения снос судна течением за один час (скорость течения) S Т = 1,1 мили.

Соединяем исходную точку с полученной на векторе течения и с помощью параллельной линейки и транспортира снимаем отсчет ПУ = 69,0°.

- ИК = 75,0°

Пример 2. В широте j = 53°00¢ N судно следует, имея скорость по лагу 12 узлов . На карте от исходной точки проложен ПУ = 52,8°. На судне учитывается течение 143° – 1,0 узел. Определить ИК и b.

Решение : Из исходной точки проводим линию направления течения и на ней откладываем отрезок, равный скорости течение V T =1.0 узл.

Из полученной точки радиусом, равным скорости судна 12 узлов, на линии ПУ делаем засечку и соединяем обе точки прямой.

С помощью параллельной линейки транспортира снимаем значение ИК = 48,8°

Рассчитываем угол сноса течением b.

- ИК = 48,0°

Пример 3 . Дано: ПУ = 356,6°, b = - 6,2°, a = + 4,0°, D ГКК = -1,2°. Определить ГКК.

Решение : ПУ = 356,6

- b = - 6,2

- a = +4,0

- D ГКК = -1,2

Решение : Из НШСР -86 (таблица № 3) выбираем m K = 0,7°, m DЛ% = 0,5%, тогда

b = 0,0174 * 0,7 * 100 = 1,218

a = 0,01 * 0,5 * 100 = 0,5

M = Öb 2 + a 2 = Ö1,48 + 0,25 = 1, 3 мили.

Контрольные вопросы

1. Какой знак (+) или (-) присваивается углу дрейфа правого борта?

4. Какая приближенная зависимость СКП графического счисления от пройденного расстояния?

5. С чего начинают решение обратной навигационной задачи при учете течения?

§ 26. Графическое и письменное счисление пути судна

Общие сведения. Прокладка, выполняемая без проверки положений судна путем определений его места по береговым предметам или по небесным светилам, называется счислением пути судна. Счисление, выполняемое на карте методом графических построений, называется графическим счислением пути судна, а выполняемое с помощью вычислений по специальным формулам - письменным (аналитическим).

Графическое счисление. Сущность этого метода заключается в следующем. В момент определения начальной точки а" (см. рис. 29) замечают время но судовым часам (до 1 мин) и показания счетчика лага (до 0,1 мили). Начальную точку а" обводят кружком и около нее на свободном месте делают надпись в виде дроби: числитель - время, знаменатель - показания лага 18,00/2,5 Если обсервованная точка а" достаточно близка к начальной точке а, то от точки а" прокладывают линию первого курса в виде прямой линии, параллельной линии ас. После этого линию ас стирают с карты, а на вновь проведенной линии надписывают число градусов компасного курса и рядом, в скобках, - рассчитанную для этого курса общую поправку компаса АК, чтобы всегда можно было установить, по какому курсу правили.

Если же обсервованная точка а" удалена от точки а настолько, что линия пути судна проходит близко к опасностям (пунктир на рис. 29), тогда прокладывают новый курс так, как это было показано выше в § 25.

На линии пути ежечасно отмечают счислимые места судна. Для этого расстояние, пройденное судном за 1 ч, в масштабе карты откладывают измерителем на пути судна от начальной точки. Б отмеченном измерителем месте делают засечку в виде короткой прямой линии, перпендикулярной линии пути, а также надпись времени и показания лага.

Если судну необходимо изменить направление движения, то в момент смены курса вновь замечают время и отсчет лага. Рассчитав совершенное от последней счислимой точки плавание, откладывают его по линии пути, отмечают точку поворота с записью в виде дроби (04.37/70,2) и от этой точки прокладывают новый курс. Если по каким-либо причинам судно окажется в точке с", которая удалена от намеченной предварительной прокладкой точки с значительно, то новый курс прокладывают так, чтобы выйти в точку d второго поворота. После этого линию cd также стирают с карты, а на линии с"d" надписывают число градусов КК и рядом, в скобках, - общую поправку компаса АК для ЭТОГО курса.

Ведение графической прокладки позволяет судоводителю иметь наглядное представление о месте судна относительно навигационных опасностей.

Точность прокладки зависит от того, насколько правильно проложен курс и учтено пройденное расстояние. Точность прокладки выражается следующей формулой:

где Sлo - величина совершенного судном плавания;

Ek - ошибка в общей поправке компаса;

Es - ошибка в поправке лага, %.

Пример 26. Определить радиус круга, внутри которого должно быть место судна, прошедшего одним курсом 60 миль, если возможная ошибка в курсе ±1°, а возможная ошибка в поправке лага (-2,0%).

Решение. По формуле (31)

Поворот судна с одного курса на другой вносит некоторую дополнительную ошибку в прокладку, так как после перекладки руля судно не мгновенно изменяет направление движения, а описывает центром тяжести определенную кривую (циркуляцию).

Учет циркуляции имеет большое значение при плавании в стесненных водах, узкостях, шхерах и т. п. Циркуляцию учитывают следующим образом.

Судно (рис. 30), следуя в направлении К1, в точке А должно повернуть в направлении К2 (угол поворота равен а). Для учета циркуляции проводят биссектрису внутреннего угла поворота (3= 180°-а и на ней ищут центр О окружности с радиусом, равным половине тактического диаметра циркуляции Dц который определяют опытным путем и выражают обычно в длинах корпуса судна.

Проведя окружность, отмечают точки В и С касания ее с линиями К1 и К2. Точку В считают началом поворота.

Письменное счисление. Счислимое место судна может быть получено аналитическим способом письменного счисления в тех случаях, когда нерационально применять графическое счисление пути судна: при плавании в высоких широтах, во время ледового плавания, китобойного промысла и т. д.

Рис. 30.

Сущность письменного счисления заключается в определении координат пункта прихода при известных координатах пункта отхода, курсе и плавании судна. При помощи письменного счисления можно решить обратную задачу: определить плавание и курс судна по известным координатам пунктов прихода и отхода.

На основании формул (4) и (5) координаты пункта прихода могут быть выражены так:

Если плавание происходит в невысоких широтах, то выражения для РШ и РД легко получить из рассмотрения так называемого навигационного треугольника ABC (рис. 31), в котором:

А - точка отхода с координатами cp1 и Л2;

В - точка прихода с координатами cp2 и Л2;

К = LСАВ - курс судна при переходе из точки А в точку В;

AB=S - расстояние между пунктами отхода и прихода;

АС=РШ и ВС=ОТШ.

Если допустить, что треугольник ABC плоский и прямоугольный, то непосредственно из рис. 31 получаем:

Далее подставляя значение ОТ Ш из формулы (6), получаем
На самом деле ААВС не плоский и не прямоугольный (фигура АСВС" представляет собой сферическую трапецию). Поэтому РД1 = =РД2(срB=cpA) , а действительное значение
где

- средняя широта .

Для облегчения работы штурмана в МТ-63 имеются вспомогательные таблицы: табл. 24 дает величины РШ и ОТШ по аргументам S (плавание) и К (курс); табл.

25-а - величины РД по аргументам φm и ОТШ.

Рис. 31.

Если счисление ведется на переходе, совершаемом судном одним и тем же курсом, то его называют простым, а если несколькики курсами - составным. Составное счисление применяют при плавании на течении, особенно на приливо-отливном; при этом течение учитывают как отдельный дополнительный курс (курсы). При составном счислении РШ и РД вычисляют или выбирают из таблиц по каждому отдельному курсу и плаванию. Составляя алгебраическую сумму всех РШ и ОТШ, получают генеральную РШ и генеральное ОТШ. Далее вычисляют широту пункта прихода по формуле

φ2 = φ1 + генеральная PШ

И генеральную по формуле

Графическое счисление пути судна

Сущность графического счисления

Безопасность плавания в навигационном отношении обеспечивается правильным выбором маршрута между пунктами и следованием по выбранному пути.

Выбор пути – одна из важнейших задач в судовождении , решение которой основывается на тщательном анализе всей обстановки в течении перехода.

Выбранный путь судна наносится на карты – выполняется предварительная прокладка. Предварительная прокладка выполняется до выхода судна в рейс капитаном. Она является она является итогом работы по выбору безопасного и наивыгоднейшего пути судна. Для обеспечения навигационной безопасности плавания на карте намечают места изменения курсов, для чего выбирают такие точки поворотов, чтобы моменты приходы судна в эти точки могли быть быстро определены, например моменты прихода на траверз, на створ и т.д.

Намечают в каком расстоянии будут проходить мысы, маяки, другие ориентиры.

Склонение приводят к году плавания и надписывают его величину карандашом доль всего пути судна..

Над линиями пути надписывают значения истинных курсов.

С карты снимают расстояние в милях по каждому курсу и подсчитывают количество миль всего перехода.

На линии пути отмечают границы дальности видимости маяков и огней для высоты мостика, намечают наиболее целесообразные способы определения места судна на отдельных участках. Учёт времени ведут с оперативного, считая время отхода судна в 00 часов 00 минут.

Перед выполнением предварительной прокладки производится подъём карты (см § 45).

Расчёты выполненные в процессе предварительной прокладки являются ориентировочными и должны корректироваться во время плавания.

Предварительная прокладка выполняется, как правило, на путевых картах.

Вторая важнейшая задача – обеспечение движения судна по выбранному пути, дл этого ведут непрерывно учёт движения судна – счисление пути судна.

Основными элементами счисления являются курс (по компасу) и пройденное расстояние (по лагу).

Графическое счисление судна выражается в ведении исполнительной навигационной прокладки. Её начало совпадает с отходом судна от причала (съёмки с якоря), при выходе из порта штурман основное внимание уделяет глазомерной ориентировке в окружающей обстановке, основанной на знании гавани или рейда и правильного использования ТСС, СНО и естественных ориентиров.

С выходом на чистую воду точно определяют место судна и от полученной точки ведут прокладку.

Перед приходом в эту точку включают лаг, около исходной точки записывают в виде дроби в числителе время, в знаменателе отсчёт лага.

От исходной точки прокладывают линию ИК, на которой каждый час или через четыре часа отмечают счислимые точки, т.е. места, полученные без измерения навигационных параметров внешних ориентиров.

Счислимые точки отмечаются на линии пути короткой поперечной чёрточкой, а толщина самой линии пути должна быть примерно равна толщине меридианов и параллелей.

Все прокладки и расчёты выполняются мягким тонко заточенным карандашом.

Места положения судна по обсервациям, т.е. по результатам измерения навигационных параметров внешних ориентиров наносятся как можно чаще и обязательно, если есть возможность, при изменении курса.

Обсервованные места обозначаются условными знаками согласно РШС-89.

Несоответствие обсервованной точки со счислимой называется невязкой, обозначается буквой «С». В судовой журнал записывается её направление и величина (С=225º -1,5’)

Направление невязки счисляется от счислимой точки к обсервованной.

Ведение прокладки заканчивается при входе судна на акваторию порта или в точке начала манёвров при постановке судна на якорь.

Таким образом прокладкой называется совокупность измерений, вычислений и графических построений, связанных с выбором пути судна, учётом его движения и определением места судна.

Ведение графического счисления и решение

задач при отсутствии дрейфа и течения

Отсутствие дрейфа судна и сноса течением упрощает как графические построения на карте, так и расчёты при решении различных задач.

Во-первых , линия пути судна совпадает с направлением его ДП т.е. с линией ИК.

Во-вторых , расстояние, пройденное судном относительно воды т.е. по показаниям лага, исправленным его ошибкой, одновременно является и действительным расстоянием, пройденным относительно грунта (S Л =S И).

Решение прямой задачи

(Задачи по исправлению курса)

При заданном рулевому КК по МК						То же по ГК

Решение обратной задачи

(Задачи на перевод курса)

Решение частных задач

I. Нанесение счислимого места судна на карту.

Дано: Т 1 , ОЛ 1 , Т 2 , ОЛ 2 . Найти : S Л.

ГЛАВА 17. АНАЛИТИЧЕСКОЕ (ПИСЬМЕННОЕ) СЧИСЛЕНИЕ

КООРДИНАТ СУДНА

Сущность и основные формулы аналитического

(письменного) счисления

Кроме графического счисления пути судна, учет его плавания может производиться с помощью аналитического (письменного) счисления.

Аналитическое счисление – вычисление географических координат судна по его курсу и плаванию (по сделанным судном разностям широт и долгот) по формулам вручную или с помощью счетно-решающих устройств.

Аналитическое счисление производится по формулам и применяется при плавнии судна вдали от берегов на океанских переходах, когда ведение графического счисления становится неточным из-за больших погрешностей в графических построениях на морских навигационных картах мелкого масштаба.

Чаще всего аналитическое счисление применяется:

1. ’ при непрерывной выработке текущих счислимых координат места судна, вводимых в системы судовой автоматики. Задача решается с помощью автоматических счетно-решающих устройств (или ЭВМ);
2. ’ при периодическом вычислении счислимых координат места судна в тех случаях, когда необходимо исключить погрешности счисления за счет неточности графических построений, связанных с прокладкой пути судна на мелкомасштабной карте. Задача решается вручную или с помощью счетно-решающих устройств (для контроля точности графических построений на карте; определения места судна по разновременным наблюдениям светил).

Аналитическое счисление с помощью автоматических счетно-решающих устройств производится по формулам с учетом сжатия Земли. В простейших системах решаются формулы без учета сжатия Земли.

Получим основные формулы аналитического счисления (рис. 17.1).

Судно из точки А (j 1 l 1 ), следуя постоянным курсом (К ) по локсодромии, пришло в точку В (j 2 l 2 ).

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ ) и разность долгот (РД ) то координаты точки В (j 2 l 2 ) легко получить из соотношений:

Рис. 17.1. Аналитическое (письменное) счисление пути судна

Значение разности широт (РШ ) и разности долгот (РД ) можно рассчитать по известным элементам движения: К ® курсу судна и S ® плаванию судна по этому курсу.

Считая Землю за сферу (шар) из элементарно малого треугольника Аа¢в¢ :

® приращение широты;

® приращение отшествия;

® приращение расстояния,

где – разность широт (мили);

– расстояние между меридианами по параллели от т. а¢ до т. в¢ – отшествие (мили);

– плавание судна по локсодромии между точкой А и точкой в¢ (мили).

Если D Аа¢в¢ принять за плоский , можно написать дифференциальные уравнения:

В результате интегрирования значений и при K = const , получим:

то есть . (17.4)

Для вычисления значения разности долгот – РД , воспользуемся соотношением между длиной дуги экватора и параллели:

Умножим числитель () и знаменатель (cos j ) на , тогда

так как из D Аа¢в¢

Решение этого уравнения приводит к известному интегралу:

тогда . (17.5)

Для вывода прямой связи между отшествием (ОТШ ) и разностью долгот (РД ), используем теорему о среднем значении интеграла, которая дает:

где j n – промежуточное значение широты в интервале между j 1 и j 2 .

Тогда для разности долгот – РД можно написать

Приравняв оба значения разности долгот (РД ), полученного по формулам (17.5) и (17.6), получим значение промежуточной широты j n :

откуда . (17.8)

Подставив значение соs j n (формула 17.8) в формулу (17.6) для разности долгот (РД ) и учтя, что

окончательно получим:

где отшествие (ОТШ ) и разность широт (РШ ) в милях.

Таким образом отшествие (ОТШ ) представляет собой длину параллели (в милях) между меридианами точек А и В , широта которой (параллели) определяется соотношением

На практике, при ведении аналитического учета на коротких расстояниях, можно допустить, что в интервале от j 1 до j 2 значение cos j изменяется линейно, тогда

и приближенная формула для расчета разности долгот – РД примет вид:

то есть разность долгот (РД ) равна отшествию (ОТШ ), деленному на косинус средней широты ().

По формулам (17.3) и (17.4) составлены таблица 24 «МТ-75» (с. 260¸272) и таблица 2.19а «МТ-2000» (с. 282¸294) «Разность широт и отшествие». В этих таблицах по плаванию S (от 0 до 100 миль) и курсу (через 1°) можно получить готовые значения разности широт (РШ ) и отшествия (ОТШ ) , величины которых даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы для плаваний (S ) в 10 и 100 раз больших (или меньших) ® переносом запятой ® см. табл. 17.8.

Пример: 1) S = 450 миль, К = 37°, РШ = 359,4 мили к N и ОТШ = 270,8 мили к Е ;

2) К = 230°, S = 1860 миль, РШ = 1195,6¢ к S и ОТШ = 1424,8¢ к W (см. табл. 17.1).

В «МТ-75» помещена также специальная таблица 25а «Разность долгот» (с. 273¸278) составленная по формуле (17.13).

Аналогичная таблица 2.20 – см. «МТ-2000» (с. 296¸301).

Разность широт и отшествие

(с. 271 «МТ-75» или с. 293 «МТ-2000»)